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初中數學課件設計

課件 時間:2017-10-26 我要投稿
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  初中數學課件設計1

  教學建議

  一、知識結構

  二、重點、難點分析

  本節教學的重點是利用公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab熟練地計算.難點是理解并掌握公式.本節內容是進一步學習乘法公式及后續知識的基礎.

  1.多項式乘法法則,是多次運用單項式與多項式相乘的法則得到的.計算時,先把 看成一個單項式, 是一個多項式,運用單項式與多項式相乘的法則,得到

  然后再次運用單項式與多項式相乘的法則,得到:

  2.含有一個相同字母的兩個一次二項式相乘,得到的積是同一字母的二次三項式,它的二次項由兩個因式中的一次項相乘得到;積的一次項是由兩個因式中的常數基分別乘以兩個因式中的一次項后,合并同類項得到;積的常數項等于兩個因式中常數項的積.如果因式中一次項的系數都是1,那么積的二次項系數也是1,積的一次項系數等于兩個因式中的常數項的和,這就是說,如果用 、 分別表示一個含有系數是1的相同字母的兩個一次二項式中的常數項,則有

  3.在進行兩個多項式相乘、直接寫出結果時,注意不要“漏項”.檢查的辦法是:兩個多項式相乘,在沒有合并同類項之前,積的項數應是這兩個多基同甘共苦的積.如 積的項數應是 ,即六項:

  當然,如有同類項則應合并,得出最簡結果.

  4.運用多項式乘法法則時,必須做到不重不漏,為此,相乘時,要按一定的順序進行.例如, ,可先用第一個多項式中的第一項“ ”分別與第二個多項式的每一項相乘,再用第一個多項式中的第二項“ ”分別與第二個多項式的每一項相乘,然后把所得的積相加,即 .

  5.多項式與多項式相乘,仍得多項式.在合并同類項之前,積的項數應該等于兩個多項式的項數之積.

  6.注意確定積中每一項的符號,多項式中每一項都包含它前面的符號,“同號得正,異號得負”.

  三、教法建議

  教學時,應注意以下幾點:

  (1)要防止兩個多項式相乘,直接寫出結果時“漏項”.檢查的辦法是:兩個多項式相乘,在沒有合并同類項之前,積的項數應是這兩個多項式項數的積.如 ,

  積的項數應是 ,即四項 當然,如有同類項,則應合并同類項,得出最簡結果.

  (2)要不失時機地指出:多項式是單項式的和,每一項都包括前面的符號,在計算時一定要注意確定積中各項的符號.

  (3)例2的第(1)小題是乘法的平方差公式,例2的第(2)小題是兩數和的完全平方公式.實際上任何乘法公式都是直接用多項式乘法計算出來的.然后,我們把這種特殊形式的乘法連同它的結果作為公式.這里只是為后面學習乘法公式作準備,不必提它們是乘法公式,分散學生的注意力.當然,在講解這個1題時,要講清它們在合并同類項前的項數.

  (4)例3是另一種形式的多項式的乘法,要講清楚兩個因式的特點,積與兩個因式的關系.總之,要講清楚這種特殊形式的兩個多項式相乘的規律,使學生在計算這種類型的題目時,能夠迅速地求得結果.如對于練習第1題中的等等,能夠直接寫出結果.

  教學設計示例

  一、教學目標

  1.理解和掌握單項式與多項式乘法法則及其推導過程.

  2.熟練運用法則進行單項式與多項式的乘法計算.

  3.通過用文字概括法則,提高學生數學表達能力.

  4.通過反饋練習,培養學生計算能力和綜合運用知識的能力.

  5.滲透公式恒等變形的和諧美、簡潔美.

  二、學法引導

  1.教學方法:討論法、講練結合法.

  2.學生學法:本節主要學習了多項式的乘法法則和一個特殊的二項式乘法公式,在學習時應注意分析和比較這一法則和公式的關系,事實上它們是一般與特殊的關系.當遇到多項式乘法時,首先要看它是不是 的形式,若是則可以用公式直接寫出結果,若不是再應用法則計算.

  初中數學課件設計2

  教學建議

  一、知識結構

  二、重點、難點分析

  本節的重點是:單項式乘法法則的導出.這是因為單項式乘法法則的導出是對學生已有的數學知識的綜合運用,滲透了“將未知轉化為已知”的數學思想,蘊含著“從特殊到一般”的認識規律,是培養學生思維能力的重要內容之一.

  本節的難點是:多種運算法則的綜合運用.是因為單項式的乘法最終將轉化為有理數乘法、同底數冪相乘、冪的乘方、積的乘方等運算,對于初學者來說,由于難于正確辯論和區別各種不同的運算以及運算所使用的法則,易于將各種法則混淆,造成運算結果的錯誤.

  三、教法建議

  本節課在教學過程中的不同階段可以采用了不同的教學方法,以適應教學的需要.

  (1)在新課學習階段的單項式的乘法法則的推導過程中,可采用引導發現法.通過教師精心設計的問題鏈,引導學生將需要解決的問題轉化成用已經學過的知識可以解決的問題,充分體現了教師的主導作用和學生的主體作用,學生始終處在觀察思考之中.

  (2)在新課學習的例題講解階段,可采用講練結合法.對于例題的學習,應圍繞問題進行,教師引導學生通過觀察、思考,尋求解決問題的方法,在解題的過程中展開思維.與此同時還進行多次有較強針對性的練習,分散難點.對學生分層進行訓練,化解難點.并注意及時矯正,使學生在前面出現的錯誤,不致于影響后面的學習,為后而后學習掃清障礙.通過例題的講解,教師給出了解題規范,并注意對學生良好學習習慣的培養.

  (3)本節課可以師生共同小結,旨在訓練學生歸納的方法,并形成相應的知識系統,進一步防范學生在運算中容易出現的錯誤.

  教學設計示例

  一、教學目的

  1.使學生理解并掌握單項式的乘法法則,能夠熟練地進行單項式的乘法計算.

  2.注意培養學生歸納、概括能力,以及運算能力.

  3.通過單項式的乘法法則在生活中的應用培養學生的應用意識.

  二、重點、難點

  重點:掌握單項式與單項式相乘的法則.

  難點:分清單項式與單項式相乘中,冪的運算法則.

  三、教學過程

  復習提問:

  什么是單項式?什么叫單項式的系數?什么叫單項式的次數?

  引言 我們已經學習了冪的運算性質,在這個基礎上我們可以學習整式的乘法運算.先來學最簡單的整式乘法,即單項式之間的乘法運算(給出標題).

  新課 看下面的例子:計算

  (1)2x2y·3xy2; (2)4a2x2·(-3a3bx).

  同學們按以下提問,回答問題:

  (1)2x2y·3xy2

  ①每個單項式是由幾個因式構成的,這些因式都是什么?

  2x2y·3xy2=(2·x2·y)·(3·x·y2)

  ②根據乘法結合律重新組合

  2x2y·3xy2=2·x2·y·3·x·y2

  ③根據乘法交換律變更因式的位置

  2x2y·3xy2=2·3·x2·x·y·y2

  ④根據乘法結合律重新組合

  2x2y·3xy2=(2·3)·(x2·x)·(y·y2)

  ⑤根據有理數乘法和同底數冪的乘法法則得出結論

  2x2y·3xy2=6x3y3

  按以上的分析,寫出(2)的計算步驟:

  (2)4a2x2·(-3a3bx)

  =4a2x2·(-3)a3bx

  =[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b

  =(-12)·a5·x3·b

  =-12a5bx3.

  通過以上兩題,讓學生總結回答,歸納出單項式乘單項式的運算步驟是:

  ①系數相乘為積的系數;

  ②相同字母因式,利用同底數冪的乘法相乘,作為積的因式;

  ③只在一個單項式里含有的字母,連同它的指數也作為積的一個因式;

  ④單項式與單項式相乘,積仍是一個單項式;

  ⑤單項式乘法法則,對于三個以上的單項式相乘也適用.

  看教材,讓學生仔細閱讀單項式與單項式相乘的法則,邊讀邊體會邊記憶.

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